Принцип двойственности (дуальности) записывается в виде следующей формулы:

 если  А и если А* является дуалом (двойственным), правильно построенной формулы А , то
А*, что читается так: "если А доказано, и если А* является дуалом А, то А* доказуемо".
Символ называется знаком утверждения и словесно произносится: "доказуемо").

       Следует отметить, что принцип двойственности относится к булевым функциям, то есть к алгебре высказываний, в которой только знаки (операторы) конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Для операций импликации и эквивалентности выводятся специальные принципы, которые, как считает Чёрч,  являются следствием закона двойственности:

        1) если А ®  В и если А*  и  В* дуалы - правильно построенных формул А и В соответственно, то А*  ®  В*, где ® - знак импликации ( ...если, ...то)

          2) если А ≡  В и если А*  и  В* дуалы - правильно построенных формул А и В соответственно, то А*  ≡ В*, где ≡ - знак эквивалентности  ( ...если, и только если)

       Самодвойственной функцией называется такая функция, которая равносильна своей двойственной функции.